一家工厂每月所需的桶装水量取决于多个因素，包括工厂的规模、员工数量、工作时间以及工厂是否提供餐饮服务等。因此，无法给出一个确定的数字来回答这个问题。一般来说，大型工厂由于员工数量众多，可能需要更多的桶装水来满足员工的日常饮水需求。此外，如果工厂提供餐饮服务，也需要额外的桶装水用于烹饪和清洁。为了估算工厂每月所需的桶装水量，可以考虑以下几个步骤：确定工厂的员工数量和工作时间，以估算日常饮水需求。如果工厂提供餐饮服务，需要考虑额外的桶装水用量。根据历史数据或类似工厂的用水量进行参考，以更准确地估算所需桶装水量。最好的方法是直接咨询工厂的管理人员或相关部门，以获取更准确的桶装水需求量信息。他们可以根据工厂的实际情况提供详细的用水量数据或估算。

总的来说，工厂每月所需的桶装水量是一个变量，需要根据具体情况进行估算。如果您是桶装水供应商，建议与工厂建立长期合作关系，并定期沟通以调整供应量，确保满足工厂的用水需求。