当桶装水抽水器的电机出现故障时，可以采取以下步骤进行修理：

检查电源和线路：首先确保电源插头接触良好，电源线路没有短路或断路。同时，检查电机线路是否正常，如若异常，可能是电机损坏或电路板老化，建议找相关专业人士进行修复或更换。

更换电机：如果确定是电机损坏，需要打开电机盖子，卸下电机螺丝，将电机从底座中取出。然后，根据电机型号，在底座上放置新电机并用螺丝固定。注意，装好电机后，要确保盖子盖好，以防止电机工作时出现意外。

清洁和检查其他部件：在修理电机的同时，建议清洁和检查其他部件，如过滤器、管路等。如果过滤器被污染，应取出清洗或更换新的滤芯。如果管路老化或损坏，需要更换管路或接头，以确保水路畅通。需要注意的是，在进行维修时，一定要确保安全，避免触电或其他伤害。同时，如果对维修步骤不熟悉或没有相关工具，建议联系专业维修人员进行处理。

此外，为了避免电机损坏，建议定期对桶装水抽水器进行保养和清洁，避免长时间不使用或过度使用。同时，也要注意使用环境的卫生和温度，避免在潮湿或高温的环境中使用，以延长其使用寿命。